|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Babyloniers getal 170 en 70
hallo
ik zit met het probleem als ik de oppervlakte bereken van een parameter kromme ik telkens de helft uit kom. Hoe dit komt weet ik niet. Hier zijn twee oef die ik heb opgelost. Ik denk dat ik twee maal dezelfde fout moet maken maar ik vind ze niet.
oef 1
opgave :
x=3sin(2t)
y=2cos(t)
als grenzen kies ik:
boven : pi/2
onder : -pi/2
S=1/2òxdy-ydx
S=1/2ò3sin(2t)* (-2sin(t)) - 2cos t * (3cos2t)*2
verder uitwerken leid tot
S=-6ò(cos(t))^3
intergratie
[-6/3 cos2t sin t + (-12/3) * sin t ]
de uitwerking
s=-6/3( (cos2(-pi/2)*sin(-pi/2)+ 2sin (-pi/2)) - (cos2(pi/2)* sin(pi/2) + 2sin (pi/2)) = 8
en de oplossing zou 16 moeten zijn
In de volgende oefening heb ik juist hetzelfde probleem
opgave:
x=t2
y=t-(t3/9)
grenzen
boven 3
onder 0
S=1/2òt2(1-1/3t2)-(t-t3/9)*2t
uitwerken
S=-1/2ò(t2+(t^4)/9))dt
integratie
s=-1/2((t3/3) - 1/18 * (t^5)/5)
invullen en uitwerken
S=-1/2 (27/3 + 0) - 1/18 (243/5 + 0)
s=36/5
en ik zou 72/5 moeten uitkomen
waar zit mijn fout?
alvast bedankt voor jullie hulp
Antwoord
Je formule voor de oppervlakte is fout: xdy en ydx mag je niet naar believen van plaats verwisselen (ondanks die fout kom je toch een positief getal uit, je hebt dus nog ergens een fout gemaakt). Ik bekom in essentie dezelfde integraal. Misschien was de opgave een dubbelblad-vormige figuur ipv een enkel blad? Zo ook voor de tweede opgave, jij kiest grenzen, maar ik kan niet controleren of die wel overeenstemmen met het gevraagde gebied.
Een andere mogelijkheid is dat diegene die de antwoorden heeft opgesteld, de factor 1/2 zelf vergeten is...
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
